Методы решения систем линейных уравнений важны в линейном программировании, потому что они позволяют приводить ограничения задачи к системе линейных уравнений. 2 Для этого используют добавочные переменные, то есть сводят задачу к канонической. 2

Также свойства двойственных решений позволяют существенно сократить время решения, если приходится решать задачу с числом ограничений много большим количества переменных. 3 Тогда можно, решив двойственную задачу, найти её опорный план, после чего, отобрав в прямой задаче только ограничения, соответствующие опорному плану, решить для них обычную систему линейных уравнений. 3

Кроме того, алгоритмы линейного программирования выступают в качестве основы оптимизационных алгоритмов для других, более сложных типов моделей и задач исследования операций, включая целочисленное, нелинейное и стохастическое программирование. 1