Методы решения кусочных функций используются в инженерии и экономике, потому что они позволяют более реалистично описывать затраты. 1 Это достигается за счёт использования кусочно-линейных характеристик, которые состоят из нескольких связанных линейных сегментов. 1

Например, в задачах линейного программирования кусочно-линейные характеристики помогают учесть различные тарифы доставки, когда наиболее выгодная ставка доступна только для ограниченного числа единиц, а поставки сверх этого лимита оплачиваются по более высоким тарифам. 1

Также в инженерии метод кусочно-линейной аппроксимации используется для расчёта нелинейных электрических цепей, когда искомые переменные несинусоидальны и содержат бесконечный спектр гармоник. 2

Таким образом, в этих областях методы решения кусочных функций помогают учитывать сложные и динамические процессы, что важно для получения точных решений инженерных и экономических задач.