Почему методы подстановки и алгебраического сложения считаются базовыми способами решения систем уравнений?

Методы подстановки и алгебраического сложения считаются базовыми способами решения систем уравнений, потому что они корректны с точки зрения равносильности. 3

Метод подстановки позволяет выразить одну переменную через другие и, подставив полученное выражение в начальные уравнения, определить другие переменные. 15 Метод алгебраического сложения основан на правиле: при сложении левых частей пары (или более) уравнений выражение, полученное в результате, равно сложенным правым частям этих же равенств. 1 Таким образом, при решении систем уравнений можно увеличивать обе части уравнения на одинаковое число, что упрощает задачу. 1

Кроме того, эти методы часто используются в комбинации, что также делает их важными базовыми способами решения систем уравнений. 2