Метод замены переменной считается одним из самых универсальных в интегральном исчислении, потому что в большинстве случаев он позволяет упрощать сложные примеры. 3

Суть метода в том, что какое-то выражение, входящее в подынтегральную функцию, объявляют новой переменной, после чего вычисление интеграла упрощается. 4 Например, интеграл с корнем или арксинусом после удачной замены может свестись к многочлену или к рациональной функции, которая проще для интегрирования. 3

При этом самое сложное в методе замены переменной — придумать такую замену, после которой интеграл действительно упрощается. 4 Универсальных способов придумывать эффективные замены переменных не существует, и здесь важен опыт. 4