Почему метод трапеций считается одним из наиболее точных численных методов интегрирования?

Метод трапеций считается одним из наиболее точных численных методов интегрирования, потому что он даёт значительно лучшее приближение, чем метод прямоугольников (при одинаковом количестве отрезков разбиения). www.mathprofi.ru

Это объясняется тем, что в методе трапеций криволинейная трапеция заменяется на сумму нескольких трапеций, и приближённое значение определённого интеграла находится как сумма площадей трапеций. urok.1sept.ru При этом чем больше более мелких промежуточных отрезков рассматривается, тем выше точность метода. www.mathprofi.ru

Также метод трапеций предпочтительнее в тех случаях, когда известны значения функции в средних отрезках элементарных отрезков. zaochnik-com.com

Кроме того, он может использоваться, когда интегрируемые функции задаются не аналитически, а в виде множества значений в узлах. zaochnik-com.com