Почему метод трапеции эффективен при расчете площадей многоугольников?

Метод трапеций эффективен при расчёте площадей многоугольников, потому что позволяет за один проход по всем точкам вычислить площадь многоугольника. wiki.algocode.ru

Суть метода в том, что многоугольник разбивают на трапеции, а затем суммируют ориентированные площади полученных трапеций. habr.com В зависимости от порядка обхода и расположения многоугольника площадь может иметь разный знак, поэтому в конце расчёта нужно взять модуль полученной величины. wiki.algocode.ru

Время работы метода составляет O(n), где n — число вершин в многоугольнике. wiki.algocode.ru