Метод сопряжённых градиентов эффективен при работе с плохо обусловленными матрицами, потому что он гарантирует сходимость за конечное число шагов, а нужная точность может быть достигнута значительно раньше. 1

Как итерационный метод, метод сопряжённых градиентов монотонно улучшает приближения к точному решению и может достигать требуемого допуска после относительно небольшого (по сравнению с размером задачи) числа итераций. 4

Кроме того, метод сопряжённых градиентов от матрицы требует только возможность умножать её на вектор, что позволяет использовать специальные форматы хранения матрицы (например, разреженный) и сэкономить память на её хранении. 5

Однако стоит учитывать, что из-за накопления погрешностей может нарушаться ортогональность базисных векторов, что ухудшает сходимость метода. 1