Почему метод разбиения треугольника на меньшие фигуры является универсальным инструментом в геометрии?

Метод разбиения треугольника на меньшие фигуры является универсальным инструментом в геометрии, потому что позволяет включать в задачу новые фигуры с их свойствами, что увеличивает число теорем, которые можно использовать при решении задачи. 3

Например, разбиение фигуры на части с целью получения треугольника и параллелограмма (в том числе ромба, квадрата) даёт возможность применять свойства этих фигур. 3 Также этот метод помогает получить формулы для вычисления площадей или сравнить площади фигур. 1 Например, если треугольник равносоставлен с параллелограммом, имеющим то же основание и вдвое меньшую высоту, то из этого легко выводится формула площади треугольника. 1

Кроме того, разбиение многоугольника как метод является важным классом задач в вычислительной геометрии и используется в других областях, например, в технике распознавания образов, при проектировании СБИС, для сжатия данных, в базах данных, при обработке изображений и в компьютерной графике. 45