Почему метод рационализации считается одним из самых эффективных при решении сложных математических задач?

Метод рационализации считается эффективным при решении сложных математических задач, потому что позволяет избежать нежелательных осложнений и ошибок, а также ускорить процесс решения. 13

Некоторые преимущества метода:

• Применим к широкому классу задач. 3 Метод позволяет решать иррациональные неравенства, неравенства с модулем, показательные и логарифмические неравенства с постоянным и переменным основанием, а также сложные комбинированные неравенства и их системы. 3
• Позволяет исключать работу с некоторыми тривиальными случаями. 1 Например, когда основание неравенства положительно, но меньше единицы, знак неравенства обращается. 1
• Удобен при решении неравенств смешанного типа, то есть когда невозможно сделать замену переменной. 5

Суть метода рационализации заключается в замене сложного выражения на более простое (рациональное), при котором первоначальное неравенство равносильно получившемуся. 13