Метод рационализации часто используется для упрощения логарифмических и показательных выражений, потому что позволяет избежать многих нежелательных осложнений и ускорить процесс решения неравенств. 1
Вот ещё несколько причин:
- Метод позволяет не рассматривать несколько случаев. 3 Например, когда в основании находится переменная, без рационализации приходится рассматривать несколько случаев, что увеличивает время решения задания. 3
- Метод даёт возможность не обращать внимание на основание. 2 Если основание больше единицы, то знак неравенства сохраняется, а если от нуля до единицы, то нужно поменять знак неравенства на противоположный. 2 Метод рационализации даёт право не обращать внимания на основание (больше или меньше единицы). 2
- Метод удобен для неравенств смешанного типа, то есть когда невозможно сделать замену переменной. 2
Таким образом, чем сложнее неравенство, тем более ощутимыми становятся преимущества метода рационализации. 4