Почему метод простых делителей считается одним из наиболее эффективных для нахождения НОД и НОК?

Метод простых делителей считается одним из наиболее эффективных для нахождения НОД и НОК, потому что он позволяет находить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) с помощью разложения чисел на простые множители. school-science.ru zaochnik-com.com

Согласно этому методу, НОД двух чисел равен произведению всех простых множителей, которые одновременно присутствуют в разложениях на множители этих двух чисел. zaochnik-com.com А для нахождения НОК нужно разложить оба числа на простые множители, добавить к произведению простых множителей первого числа недостающие множители второго числа и получить произведение, которое и будет искомым НОК двух чисел. zaochnik-com.com

Этот способ удобен и надёжен для вычисления НОД трёх и более натуральных чисел, но иногда сложен при поиске простого делителя числа. infourok.ru