Почему метод построения угла с помощью циркуля и линейки считается классическим способом в математике?

Метод построения угла с помощью циркуля и линейки считается классическим способом в математике, потому что он позволяет работать с идеальными абстрактными объектами. 1

Это необходимо, так как математика работает с абсолютно точными моделями, а любое измерение с помощью других инструментов будет содержать неточность. 1 Поэтому для решения задач на построение используются абстрактные идеальные инструменты, которыми являются линейка без делений и циркуль. 1

Кроме того, задачи на построение с помощью циркуля и линейки известны с античных времён и считаются разделом евклидовой геометрии. 45 Древнегреческие математики считали «истинно геометрическими» лишь построения, производимые только циркулем и линейкой, не признавая «законным» использование других средств для решения конструктивных задач. 2