Метод последовательных приближений применяется в решении задач с неизвестными, потому что он позволяет находить приближённые решения уравнений, когда аналитическое решение найти не удаётся. 23 Это происходит, например, когда поведение объекта исследования не выражается через известные математические функции. 2

Метод последовательных приближений состоит из двух этапов: 3

1. Отыскание приближённого значения корня. 3 Часто его задают из физических соображений, в других случаях можно использовать графические методы. 3
2. Уточнение приближённого значения до некоторой заданной степени точности. 3

Ещё одно преимущество метода в том, что ошибки округления не накапливаются. 3 Это связано с тем, что каждое новое приближение, включая и предпоследнее, можно рассматривать как исходное приближение. 3