Метод последовательных приближений важен в вычислительной математике, потому что он даёт точное решение как предел последовательных приближений, вычисляемых по единообразной схеме, где каждое последующее приближение находится уже по найденному предыдущему решению. 1

Некоторые причины важности метода последовательных приближений:

• Экономия времени и средств. 3 Метод позволяет использовать имеющиеся табличные данные для приближённого вычисления искомого параметра при любом значении определяющего параметра, поскольку точная связь между ними неизвестна. 3
• Повышение точности определения корня. 3 Методы последовательного приближения основаны на поэтапном (итерационном) сжатии начального отрезка в новый отрезок, длина которого настолько мала, что ей можно пренебречь. 3
• Возможность решения систем большого порядка. 1 На практике итерационные методы применяются для решения систем до порядка 107. 1