Почему метод последовательных приближений важен в вычислительной математике?

Метод последовательных приближений важен в вычислительной математике, потому что он даёт точное решение как предел последовательных приближений, вычисляемых по единообразной схеме, где каждое последующее приближение находится уже по найденному предыдущему решению. iside.distance.ru

Некоторые причины важности метода последовательных приближений:

• Экономия времени и средств. elib.osu.ru Метод позволяет использовать имеющиеся табличные данные для приближённого вычисления искомого параметра при любом значении определяющего параметра, поскольку точная связь между ними неизвестна. elib.osu.ru
• Повышение точности определения корня. elib.osu.ru Методы последовательного приближения основаны на поэтапном (итерационном) сжатии начального отрезка в новый отрезок, длина которого настолько мала, что ей можно пренебречь. elib.osu.ru
• Возможность решения систем большого порядка. iside.distance.ru На практике итерационные методы применяются для решения систем до порядка 107. iside.distance.ru