Почему метод последовательного приближения часто применяется для решения сложных уравнений?

Метод последовательного приближения часто применяется для решения сложных уравнений, потому что он позволяет находить приближённые решения с любой заданной погрешностью. repo.ssau.ru Это достигается за счёт того, что требуемое для достижения заданной погрешности число итераций определяется в ходе счёта и заранее не известно. repo.ssau.ru

Также при использовании метода последовательных приближений ошибки округления не накапливаются. elib.osu.ru Общая ошибка округления равна ошибке, возникшей в последней итерации, и не зависит от арифметических операций, выполнявшихся в предыдущих итерациях. elib.osu.ru

Ещё одно преимущество метода в том, что он устойчивее прямых к погрешностям округлений, так как эти погрешности постоянно корректируются в ходе итераций наряду с другими типами погрешностей. repo.ssau.ru