Метод последовательного приближения часто применяется для решения сложных уравнений, потому что он позволяет находить приближённые решения с любой заданной погрешностью. 4 Это достигается за счёт того, что требуемое для достижения заданной погрешности число итераций определяется в ходе счёта и заранее не известно. 4

Также при использовании метода последовательных приближений ошибки округления не накапливаются. 3 Общая ошибка округления равна ошибке, возникшей в последней итерации, и не зависит от арифметических операций, выполнявшихся в предыдущих итерациях. 3

Ещё одно преимущество метода в том, что он устойчивее прямых к погрешностям округлений, так как эти погрешности постоянно корректируются в ходе итераций наряду с другими типами погрешностей. 4