Метод половинного деления (дихотомии) считается надёжным способом решения уравнений, потому что позволяет найти нуль функции с любой заданной точностью. 1

Суть метода в построении последовательности вложенных отрезков, на концах которых функция имеет разные знаки. 1 Каждый последующий отрезок получают делением пополам предыдущего. 1 Поскольку длина отрезка каждый раз уменьшается вдвое, можно получить отрезок сколь угодно малой длины, внутри которого содержится корень уравнения. 4

При этом метод имеет и недостатки: он не применим к корням чётной кратности, а для корней нечётной, но высокой кратности метод неустойчив и даёт большие ошибки. 1

Важно учитывать, что любой численный метод, в том числе метод половинного деления, даёт приближённое решение. 34 Точное решение может обеспечить только аналитический метод. 3