Почему метод половинного деления считается одним из самых надежных способов решения уравнений?

Метод половинного деления (дихотомии) считается надёжным способом решения уравнений, потому что позволяет найти нуль функции с любой заданной точностью. scienceforum.ru

Суть метода в построении последовательности вложенных отрезков, на концах которых функция имеет разные знаки. scienceforum.ru Каждый последующий отрезок получают делением пополам предыдущего. scienceforum.ru Поскольку длина отрезка каждый раз уменьшается вдвое, можно получить отрезок сколь угодно малой длины, внутри которого содержится корень уравнения. www.apxu.ru

При этом метод имеет и недостатки: он не применим к корням чётной кратности, а для корней нечётной, но высокой кратности метод неустойчив и даёт большие ошибки. scienceforum.ru

Важно учитывать, что любой численный метод, в том числе метод половинного деления, даёт приближённое решение. otvet.mail.ru www.apxu.ru Точное решение может обеспечить только аналитический метод. otvet.mail.ru