Почему метод половинного деления эффективен при нахождении корней функции?

Метод половинного деления эффективен при нахождении корней функции, потому что позволяет получить приближённое значение корня с точностью, равной длине отрезка. www.apxu.ru

Суть метода в том, что отрезок, где находится корень, делят пополам, анализируют изменение знака функции на половинных отрезках и переносят одну из границ отрезка в его середину. www.apxu.ru Переносится та граница, со стороны которой функция на половине отрезка знака не меняет. www.apxu.ru Далее процесс повторяется. www.apxu.ru

Поскольку длина отрезка каждый раз уменьшается вдвое, можно получить отрезок сколь угодно малой длины, внутри которого содержится корень уравнения. www.apxu.ru

При этом метод половинного деления не самый быстрый, но простой способ нахождения корней. dzen.ru Его часто используют для получения грубого приближения к решению, которое затем служит отправной точкой для более быстро сходящихся методов. en.wikipedia.org