Почему метод остатков считается одним из базовых приемов в теории чисел?

Метод остатков (арифметика остатков) считается одним из базовых приёмов в теории чисел, потому что он помогает решать различные задачи, в том числе связанные с простыми числами, делителями, сравнениями чисел по модулю. kartaslov.ru

Некоторые преимущества использования арифметики остатков:

• Работа с большими числами. kartaslov.ru Арифметика остатков позволяет работать не с длинными числами, а с наборами их коротких по длине остатков. kto2345.tilda.ws
• Параллельное выполнение вычислений. kto2345.tilda.ws Вычисления по каждому из модулей можно выполнять параллельно. kto2345.tilda.ws
• Применение в криптографии. kartaslov.ru Арифметика остатков используется для защиты информации путём шифрования сообщений или создания криптографических ключей. kartaslov.ru
• Использование в алгоритмах вычислительной математики. kartaslov.ru Арифметика остатков применяется, например, в быстром преобразовании Фурье, умножении многочленов и других операциях. kartaslov.ru

Таким образом, арифметика остатков — важный инструмент для решения разных задач в математике и её приложениях. kartaslov.ru