Метод остатков (арифметика остатков) считается одним из базовых приёмов в теории чисел, потому что он помогает решать различные задачи, в том числе связанные с простыми числами, делителями, сравнениями чисел по модулю. 5

Некоторые преимущества использования арифметики остатков:

• Работа с большими числами. 5 Арифметика остатков позволяет работать не с длинными числами, а с наборами их коротких по длине остатков. 3
• Параллельное выполнение вычислений. 3 Вычисления по каждому из модулей можно выполнять параллельно. 3
• Применение в криптографии. 5 Арифметика остатков используется для защиты информации путём шифрования сообщений или создания криптографических ключей. 5
• Использование в алгоритмах вычислительной математики. 5 Арифметика остатков применяется, например, в быстром преобразовании Фурье, умножении многочленов и других операциях. 5

Таким образом, арифметика остатков — важный инструмент для решения разных задач в математике и её приложениях. 5