Почему метод обратной подстановки часто используется в инженерных расчетах?

Метод обратной подстановки часто используется в инженерных расчётах, потому что он позволяет решать системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с верхней треугольной матрицей. kpfu.ru courses.igankevich.com

Для таких матриц компоненты искомого вектора вычисляются итеративно, начиная с последней компоненты. courses.igankevich.com Фактически процесс решения такой же, как и при прямой подстановке, но с обратным порядком индексов. kpfu.ru В результате вектора и матрицы переворачиваются, и получается система с нижней треугольной матрицей, для которой известно решение. kpfu.ru

Таким образом, метод обратной подстановки помогает свести сложную задачу к более простой, для которой уже известно решение, что упрощает процесс инженерных расчётов. kpfu.ru

Кроме того, современные численные методы предполагают применение ЭВМ, и для реализации метода обратной подстановки необходимо реализовать его алгоритм в виде программы для ЭВМ, что также облегчает использование этого метода. kpfu.ru