Метод неопределённых коэффициентов полезен в алгебраических вычислениях, потому что он универсален и позволяет решать задачи, которые не решаются другими методами. 1

Некоторые области применения этого метода:

• Разложение многочленов на множители. 1 Метод помогает разложить на множители многочлены, которые не раскладываются другими способами. 1
• Решение уравнений. 1 Метод позволяет решать уравнения, для которых другие методы не подходят. 1
• Вычисление коэффициентов в выражениях, у которых численные значения некоторых постоянных неизвестны. 3
• Решение задач, в которых множество неизвестных коэффициентов бесконечно. 3 К таким задачам относятся, например, деление степенных рядов и нахождение решения дифференциального уравнения в виде степенного ряда. 3
• Разложение функций в степенный ряд. 4 Метод позволяет разложить функции в степенный ряд с неизвестными коэффициентами и использовать свойства функции для определения её неизвестных коэффициентов. 4

Таким образом, метод неопределённых коэффициентов помогает решать задачи, для которых другие методы не подходят, и упрощает некоторые алгебраические вычисления.