Метод нахождения точки максимума через производную считается эффективным инструментом оптимизации, потому что позволяет учитывать кривизну функции. 2

Использование производной функции даёт возможность корректировать направление и величину шага в процессе итераций, что ускоряет сходимость к экстремуму, особенно вблизи искомой точки. 2

Это делает, например, метод Ньютона, в основе которого лежит использование первой и второй производных функции, одним из наиболее мощных и популярных инструментов для оптимизации гладких функций. 2

Кроме того, поиск экстремумов функций с помощью производных помогает решать задачи в различных областях, в том числе в экономическом анализе, где позволяет находить оптимальные решения в условиях ограниченных ресурсов. 3