Метод монотонности важен в математике, потому что с его помощью можно быстро находить минимумы и максимумы функций. 1 Если функция постоянно растёт на каком-то отрезке, то по мере движения по отрезку её значения не могут оказаться меньше, чем в его начале. 1 То есть в начале отрезка она будет иметь минимальное значение, а в конце — максимальное. 1 Аналогично, если функция убывает, то в начале отрезка она будет иметь максимальное значение, «по ходу» значения будут только уменьшаться, а в конце примет минимальное значение. 1

Также метод монотонности полезен при решении уравнений и неравенств. 24 Например, если на некотором промежутке одна из функций возрастает, а другая — убывает, то уравнение имеет на этом промежутке не более одного корня. 2