Метод математической индукции важен в теории чисел, потому что позволяет на основании частных наблюдений делать заключения о соответствующих общих закономерностях. 3

С его помощью можно, например:

• Решать задачи на доказательство делимости натуральных чисел. 5 Например, с его помощью Блез Паскаль нашёл общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число. 5
• Доказывать формулы для суммы рядов. 4 Например, индукцию можно использовать для доказательства формул сумм квадратов, кубов и других последовательностей. 4
• Доказывать свойства последовательностей. 4 Например, индукцию можно применять к арифметическим и геометрическим прогрессиям. 4

На заре теории чисел математики открыли многие факты индуктивным путём: Л. Эйлер и К. Гаусс рассматривали подчас тысячи примеров, прежде чем подметить числовую закономерность и поверить в неё. 15