Почему метод математической индукции эффективен для анализа рекуррентных соотношений?

Метод математической индукции эффективен для анализа рекуррентных соотношений, потому что позволяет оценить временную сложность алгоритмов. xn--j1ahfl.xn--p1ai

С помощью индукции можно доказать, что конкретное выражение адекватно отражает всю совокупность рекурсивных шагов. xn--j1ahfl.xn--p1ai

Суть метода заключается в последовательном доказательстве истинности некоторого высказывания для всех натуральных чисел, начиная с заданного базового случая и продвигаясь далее, опираясь на предыдущее доказанное. xn--j1ahfl.xn--p1ai

В контексте рекуррентных соотношений роль базы индукции играет начальное значение вычисляемой величины, а роль шага индукции — рекуррентное соотношение. urok.1sept.ru