Метод математической индукции часто применяют при доказательствах теорем, потому что он позволяет на основании частных наблюдений делать заключения о соответствующих общих закономерностях. 2

Этот метод даёт возможность в поисках общего закона испытывать гипотезы, отбрасывать ложные и утверждать истинные. 1 Также он помогает отделить полезные теоремы от бесполезных, указать, какие из них могут оказаться верными, и даже наметить путь доказательства. 1

Наибольшее применение метод математической индукции находит в арифметике, алгебре и теории чисел. 12 Он является одной из теоретических основ при решении задач на суммирование, доказательстве тождеств, доказательстве и решении неравенств, решении вопроса делимости, изучении свойств числовых последовательностей, решении геометрических задач и т. д.. 1