Почему метод Лопиталя считается одним из самых мощных способов решения пределов?

Метод Лопиталя считается одним из самых мощных способов решения пределов, потому что он позволяет быстро и эффективно устранить неопределённости вида 0/0 или ∞/∞ в конечной или бесконечно удаленной точке. 1cov-edu.ru www.mathprofi.ru

Правило Лопиталя заключается в том, что находятся производные числителя и знаменателя дроби. 1cov-edu.ru Если существует предел, то существует равный ему предел. 1cov-edu.ru Если после дифференцирования опять получается неопределённость, то процесс можно повторить, то есть применить правило Лопиталя уже к пределу. 1cov-edu.ru И так далее, до раскрытия неопределённости. 1cov-edu.ru

Иногда приходится применять правило Лопиталя последовательно несколько раз (делать несколько шагов), если от неопределённости не удаётся избавиться на первом шаге. dzen.ru