Почему метод Крамера может быть численно неустойчивым для некоторых систем уравнений?

Метод Крамера может быть численно неустойчивым для некоторых систем уравнений, потому что он применим только к системам, в которых определитель не равен нулю. 25

Если свободные члены равны нулю, то и определители будут равны нулю, так как в них содержится столбец с нулевыми элементами. 2 В таком случае лучше использовать метод Гаусса, а не Крамера, только в этом случае ответ решения будет правильный. 2

Также метод Крамера, реализованный наивным способом, вычислительно неэффективен для систем, состоящих более чем из двух или трёх уравнений. 1 В случае n уравнений с n неизвестными требуется вычисление n + 1 определителей, в то время как исключение Гаусса даёт результат с той же вычислительной сложностью, что и вычисление одного определителя. 1