Почему метод конечных разностей считается эффективным для решения уравнений в частных производных?

Метод конечных разностей считается эффективным для решения уравнений в частных производных по нескольким причинам:

• Возможность свести решение краевой задачи к решению системы алгебраических уравнений. studizba.com Это достигается тем, что производные, входящие в дифференциальные уравнения, записываются в конечных разностях через значения искомой функции в узлах сетки. studizba.com
• Управляемая точность и подробность представления численного решения. csc.sibsutis.ru Это возможно благодаря изменению числа узлов разностной сетки и способа их расстановки. csc.sibsutis.ru
• Эффективность и простота в реализации на современных ЭВМ, в том числе на ЭВМ параллельного действия. csc.sibsutis.ru
• Лёгкость обобщения на многомерные случаи. csc.sibsutis.ru

Метод конечных разностей позволяет искать приближённые решения, что важно при решении задач в сложных областях и для уравнений с переменными коэффициентами, зачастую нелинейных. math.phys.msu.ru