Почему метод Карла Гаусса сложения чисел от 1 до 100 считается эффективным?

Метод Карла Гаусса сложения чисел от 1 до 100 считается эффективным, потому что он позволяет решить задачу быстро и с использованием простой закономерности. telegra.ph feofinance.com

Гаусс заметил, что если выписать числа от 1 до 100 в ряд, а под ними — в обратном порядке, то каждая пара чисел в столбике будет давать в сумме 101. telegra.ph Например, 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 и так далее. telegra.ph

Поскольку у 100 чисел будет 50 таких пар, то, чтобы найти сумму всех чисел от 1 до 100, нужно просто умножить 101 на 50: 101 * 50 = 5050. telegra.ph