Метод исключения Гаусса-Жордана эффективен для решения систем линейных уравнений по следующим причинам:

• Упрощение системы. 1 Метод направлен на преобразование системы линейных уравнений в эквивалентную систему, имеющую сокращённую ступенчатую форму. 1 Эта форма упрощает систему за счёт исключения переменных и выражения уравнений более кратким и удобным способом. 1
• Устранение необходимости обратной замены. 1 Это устраняет необходимость в обратной подстановке, которая может занять много времени в других методах. 12
• Прямое решение. 1 Метод Гаусса-Жордана обеспечивает прямое решение в форме сокращённого звена строк, что позволяет легко идентифицировать решения системы линейных уравнений. 1
• Гибкость. 1 Метод может обрабатывать различные типы систем линейных уравнений, включая переопределённые и недоопределённые системы. 1 Он также может обрабатывать противоречивые системы, в которых не существует решения, и выявлять такие случаи. 1