Метод интервалов считается фундаментальным в решении алгебраических неравенств по нескольким причинам:

• Универсальность. 15 Метод подходит для решения неравенств различной степени сложности, от простейших линейных до дробно-рациональных и содержащих модули. 1
• Наглядность. 1 Суть метода заключается в разбиении числовой оси на интервалы с помощью нулей функции и определении знака функции на каждом из полученных промежутков. 1 Это позволяет наглядно представить, где именно функция принимает положительные или отрицательные значения. 1
• Системность. 1 Метод предлагает чёткий алгоритм действий, следуя которому можно гарантированно прийти к правильному решению. 1
• Эффективность. 1 Метод интервалов эффективен, особенно для сложных неравенств. 1

В основе метода лежит свойство непрерывной функции: если на интервале функция непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак. 34