Почему метод интервалов часто используется для решения квадратных неравенств?

Метод интервалов часто используется для решения квадратных неравенств, потому что он позволяет упростить процесс решения. interneturok.ru www.yaklass.ru

Алгоритм метода интервалов: skysmart.ru

1. Найти нули квадратного трёхчлена из левой части квадратного неравенства. skysmart.ru
2. Изобразить координатную прямую и при наличии корней отметить их на ней. skysmart.ru Если неравенство строгое, нужно отметить корни пустыми (выколотыми) точками, если нестрогое — обычными точками. skysmart.ru Именно эти точки разбивают координатную ось на промежутки. skysmart.ru
3. Определить, какие знаки имеют значения трёхчлена на каждом промежутке (если на первом шаге нашли нули) или на всей числовой прямой (если нулей нет). skysmart.ru
4. Выбрать интервал, соответствующий знаку неравенства, и записать ответ. www.yaklass.ru

Кроме того, метод интервалов — это универсальный метод, он позволяет решать не только квадратные неравенства, но и многие другие неравенства, в частности дробно-рациональные неравенства. interneturok.ru