Почему метод интегрирования по частям эффективен при решении сложных интегралов?

Метод интегрирования по частям эффективен при решении сложных интегралов, потому что позволяет свести вычисление интеграла от сложной функции к более простому выражению, проинтегрировать которое не составит труда. abudnikov.ru

Например, если выражение под знаком интеграла содержит логарифмическую функцию, то с помощью интегрирования по частям такой интеграл сводится к вычислению интеграла только алгебраических функций (чаще всего многочлена), то есть не содержащих логарифмическую или обратную тригонометрическую функцию. function-x.ru

Также с помощью метода интегрирования по частям можно выводить рекуррентные формулы для нахождения первообразных функций, когда требуется понизить степень функций под знаком интеграла. function-x.ru Например, если подынтегральная функция — синус в четвёртой степени от икса, то методом интегрирования по частям можно найти формулу для интеграла синуса в третьей степени и так далее. function-x.ru