Почему метод Гаусса-Зейделя требует неравенства диагональных элементов?

Метод Гаусса-Зейделя требует неравенства диагональных элементов для обеспечения сходимости итерационного процесса. dit.isuct.ru portal.tpu.ru

Согласно этому условию, модули диагональных коэффициентов для каждого уравнения должны быть не меньше суммы модулей всех остальных коэффициентов. dit.isuct.ru portal.tpu.ru При этом хотя бы для одного уравнения неравенство должно выполняться строго. dit.isuct.ru portal.tpu.ru

Если это условие не выполняется, итерационный процесс может не сходиться, что приведёт к невозможности решения системы уравнений. dit.isuct.ru sources.ru