Почему метод Гаусса-Якоби медленнее метода Гаусса-Зейделя при решении больших систем линейных уравнений?

Метод Гаусса-Якоби медленнее метода Гаусса-Зейделя при решении больших систем линейных уравнений из-за того, что в методе Якоби нельзя заменять значения в процессе итерационной процедуры, так как они понадобятся для остальных вычислений. 1

В методе Гаусса-Зейделя, в отличие от метода Якоби, новое значение, найденное на одной итерации, сразу используется для вычисления остальных переменных в той же итерации. 3 Это ускоряет процесс вычислений. 3

Однако выбор между методами зависит от конкретной задачи, требуемой точности решения и особенностей системы линейных уравнений. 1