Почему метод Эйлера имеет ограниченное применение в реальных инженерных расчетах?

Метод Эйлера имеет ограниченное применение в реальных инженерных расчётах по нескольким причинам:

• Большая погрешность. stratum.ac.ru www.mathprofi.ru В методе Эйлера ошибка достаточно велика и от шага к шагу накапливается. stratum.ac.ru Чем дальше происходит расчёт, тем больше становится расхождение между приближением и истиной. www.mathprofi.ru
• Вычислительные затраты. stratum.ac.ru en.wikipedia.org Чтобы получить более точные решения, нужно уменьшать шаг, но это ведёт к увеличению числа шагов, а значит, к вычислительным затратам и снижению быстродействия. stratum.ac.ru
• Нестабильность. en.wikipedia.org Часто модели физических систем содержат быстро распадающиеся элементы. en.wikipedia.org Даже если они не представляют интереса для общего решения, при использовании метода Эйлера потребуется исключительно малый временной шаг. en.wikipedia.org
• Ограничения вычислительных машин. stratum.ac.ru При большом числе итераций в расчёт вносится существенная погрешность из-за ограниченной точности вычислительных машин и ошибок округления. stratum.ac.ru

Из-за этих недостатков метод Эйлера обычно применяют для грубых расчётов, для оценки поведения системы в принципе, а для точных количественных расчётов используют более точные методы. stratum.ac.ru