Метод Эйлера имеет ограниченное применение в реальных инженерных расчётах по нескольким причинам:

• Большая погрешность. 14 В методе Эйлера ошибка достаточно велика и от шага к шагу накапливается. 1 Чем дальше происходит расчёт, тем больше становится расхождение между приближением и истиной. 4
• Вычислительные затраты. 12 Чтобы получить более точные решения, нужно уменьшать шаг, но это ведёт к увеличению числа шагов, а значит, к вычислительным затратам и снижению быстродействия. 1
• Нестабильность. 2 Часто модели физических систем содержат быстро распадающиеся элементы. 2 Даже если они не представляют интереса для общего решения, при использовании метода Эйлера потребуется исключительно малый временной шаг. 2
• Ограничения вычислительных машин. 1 При большом числе итераций в расчёт вносится существенная погрешность из-за ограниченной точности вычислительных машин и ошибок округления. 1

Из-за этих недостатков метод Эйлера обычно применяют для грубых расчётов, для оценки поведения системы в принципе, а для точных количественных расчётов используют более точные методы. 1