Метод деления с остатком эффективен при нахождении наибольшего общего делителя (НОД) благодаря последовательной цепочке вычислений остатков и частных от деления. 3

Этот метод называется алгоритмом Евклида. 13 Его суть в том, что на каждом этапе большее из двух чисел делят на меньшее, а остаток записывают и используют при дальнейших вычислениях в качестве нового делителя для предыдущего. 3

Вычисление остатка производят до тех пор, пока он не будет равен нулю. 3 Тогда последний использованный делитель и будет являться НОД. 3

Таким образом, алгоритм Евклида позволяет найти НОД быстро, так как на каждом шаге используется уже готовый делитель, а не требуется проводить сложные операции с разложением чисел на множители. 1