Вопросы к Поиску с Алисой
Метод деления пополам считается классическим доказательством теоремы Больцано-Вейерштрасса, потому что он основан на использовании свойства полноты множества действительных чисел в форме принципа вложенных отрезков. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
Этот метод позволяет доказать, что из любой ограниченной числовой последовательности можно выделить сходящуюся подпоследовательность. ru.ruwiki.ru