Почему метод деления пополам остается актуальным в теории чисел?

Метод деления пополам остаётся актуальным в теории чисел, потому что его применяют для решения различных задач, в том числе для нахождения корней уравнений и минимизации функций. begemot.ai

Некоторые преимущества метода:

• Простота и надёжность. en.wikipedia.org numerary.readthedocs.io Метод состоит из многократного деления пополам интервала и последующего выбора подинтервала, в котором функция меняет знак и, следовательно, должна содержать корень. en.wikipedia.org numerary.readthedocs.io
• Линейная сходимость. en.wikipedia.org Абсолютная погрешность уменьшается вдвое на каждом шаге, поэтому метод сходится линейно. en.wikipedia.org
• Возможность обобщения. en.wikipedia.org Метод деления пополам можно применять к многомерным функциям. en.wikipedia.org

Однако у метода есть и недостатки: он относительно медленный. en.wikipedia.org numerary.readthedocs.io Из-за этого его часто используют для получения грубого приближения к решению, которое затем служит отправной точкой для более быстро сходящихся методов. en.wikipedia.org numerary.readthedocs.io