Метод деления отрезка пополам считается одним из самых точных методов решения уравнений, потому что позволяет получить решение с заданной точностью. 34

Это достигается за счёт того, что итерационный процесс продолжается до тех пор, пока длина отрезка не станет меньше определённой заранее величины ε. 4 В этом случае искомое значение корня принимается равным полученному приближению, то есть решение уравнения будет найдено с точностью ε. 4

Кроме того, длина отрезка каждый раз уменьшается вдвое. 1 Таким образом, можно получить отрезок сколь угодно малой длины, внутри которого содержится корень уравнения. 1 Это означает, что концы отрезка дают приближённое значение корня с точностью, равной длине отрезка: левый конец отрезка — приближённое значение корня с недостатком, правый конец — приближённое значение корня с избытком. 1