Почему метод деления отрезка пополам считается базовым в вычислительной математике?

Метод деления отрезка пополам считается базовым в вычислительной математике, потому что он простой и надёжный. 5

Метод опирается на свойство непрерывных функций: если функция на концах выбранного отрезка принимает разные по знаку значения, то внутри этого отрезка находится хотя бы один корень. 1

Также метод относительно медленный, но его часто используют для получения грубого приближения к решению, которое затем служит отправной точкой для более быстро сходящихся методов. 5

Кроме того, для многочленов существуют более сложные методы проверки существования корня в интервале, что позволяет расширить метод деления пополам до эффективных алгоритмов для нахождения всех действительных корней многочлена. 5

Таким образом, метод деления отрезка пополам является важным инструментом в вычислительной математике, который помогает приближённо вычислять корни уравнений с заданной точностью. 24