Метод Декарта-Фалеса остаётся актуальным в современной алгебре, потому что он сыграл ключевую роль в развитии этой науки 123.

Фалес первым использовал в математике дедуктивный метод и доказательства. 13 Он доказал равенство углов при основании равнобедренного треугольника, равенство вертикальных углов, один из признаков равенства треугольников, равенство частей, на которые диаметр разбивает круг, и другие геометрические утверждения. 13

Рене Декарт в своих трудах исправил ошибочные представления античных математиков и вновь вернул числу алгебраическое понимание взамен геометрического. 12 Он показал новый способ перевода геометрических предложений на алгебраический язык с помощью системы координат, которая впоследствии стала носить имя своего создателя. 12 Благодаря декартовой системе координат эффективность математических исследований стала на порядок выше. 1 Кроме того, именно Декарту принадлежит заслуга введения нового математического понятия переменной величины. 12

Таким образом, метод Декарта-Фалеса оказал значительное влияние на формирование современной алгебры и продолжает использоваться в ней до сих пор.