Почему метод бисекции считается одним из наиболее надежных методов поиска корней уравнений?

Метод бисекции (деления отрезка пополам) считается одним из надёжных методов поиска корней уравнений по нескольким причинам:

• Гарантированная сходимость. planetcalc.ru Интервал, в котором находится корень уравнения, на каждом шаге делится пополам. planetcalc.ru www.guru99.com При этом выбирается такой интервал, чтобы на его концах значения функции по-прежнему имели разный знак, то есть чтобы он по-прежнему содержал корень. planetcalc.ru Такой подход обеспечивает сходимость метода независимо от сложности функции. planetcalc.ru
• Линейная скорость сходимости. courses.igankevich.com Погрешность аргумента уменьшается на каждой итерации вдвое, то есть линейно зависит от количества итераций. courses.igankevich.com
• Контроль частоты ошибок. www.guru99.com Частоту ошибок можно контролировать, увеличивая или уменьшая количество итераций. www.guru99.com

Однако у метода есть и недостатки: он не обобщается на системы нелинейных уравнений и никогда не сойдётся быстрее, то есть его сходимость всегда равна сходимости в наихудшем случае. planetcalc.ru