Почему метод бесконечной десятичной дроби применяется в математике?

Метод бесконечной десятичной дроби применяется в математике, потому что некоторые обыкновенные дроби невозможно записать в виде конечной десятичной дроби. resh.edu.ru il.tpu.ru В таких случаях возможно только деление числителя на знаменатель, при котором получаются повторяющиеся остатки и, соответственно, повторяющиеся цифры в частном. resh.edu.ru Из-за этого процесс деления бесконечен. resh.edu.ru

Кроме того, бесконечные десятичные дроби позволяют представлять рациональные числа: любая периодическая дробь может быть переведена в обыкновенную, а любая обыкновенная дробь может быть представлена в виде периодической дроби. spravochnick.ru

Таким образом, применение метода бесконечной десятичной дроби связано с особенностями некоторых математических операций и возможностью представления определённых дробей в удобном виде.