Почему метод Архимеда остается актуальным в современной геометрии?

Метод Архимеда остаётся актуальным в современной геометрии, потому что его идеи легли в основу многих последующих математических исследований. 1

Некоторые достижения Архимеда, которые повлияли на развитие геометрии:

• Разработка метода исчисления площадей и объёмов фигур. 1 Позже этот метод стал известен как интегральное исчисление. 13
• Определение поверхности и объёма шара. 3 Архимед считал это своим главным достижением, так как до него никто не мог решить такую задачу. 3
• Использование метода исчерпания. 5 С его помощью Архимед приблизил вычисление значения числа Пи с желаемым пределом погрешности. 5
• Применение механического метода. 5 Учёный включил технический метод в аргументацию геометрических задач, что позволяло решать вопросы математики с помощью механики. 5

Кроме того, открытия Архимеда заложили основы для дальнейших исследований, особенно в тех отделах геометрии, которые касаются измерения кривых линий и поверхностей и требуют рассмотрения бесконечных величин. 2