Математические формулы меняются при замене оснований в степенях, потому что при некоторых действиях со степенями основание остаётся неизменным, а показатели степеней меняются. 13

Например:

• При умножении степеней с одинаковым основанием нужно основание оставить без изменений, а показатели степеней сложить. 2
• При делении степеней с одинаковым основанием, не равным нулю, нужно основание оставить без изменений, а из показателя делимого вычесть показатель делителя. 2
• При возведении степени в степень нужно основание оставить без изменений, а показатели перемножить. 2

Таким образом, замена основания в степенях приводит к изменению формул, так как при определённых действиях с степенями меняются только показатели, а основание остаётся прежним. 13