Медиана в равностороннем треугольнике является ключевой линией для понимания его свойств, потому что она обладает рядом особенных характеристик: 2

• Все медианы в таком треугольнике имеют одинаковую длину. 2 Это следует из того, что все стороны равностороннего треугольника равны. 1
• Медиана совпадает с высотой и биссектрисой угла, из которого она проведена, а также с серединным перпендикуляром. 2
• Точка пересечения медиан представляет собой одновременно центр вписанной в треугольник и описанной вокруг него окружности. 2
• Три медианы треугольника делят его на шесть одинаковых по площади треугольника, каждый из которых является прямоугольным. 2

Таким образом, медиана помогает понять симметричные свойства и баланс внутри равностороннего треугольника. 1