Матрицы смежности эффективно работают только с плотными графами, потому что они обеспечивают быстрый доступ к информации о рёбрах. 1 Проверка наличия ребра между двумя вершинами выполняется за O(1). 1

Для разреженных графов матрица смежности становится менее эффективной, поскольку большинство её элементов равны нулю. 4 В таких случаях применяется альтернативное представление — список смежности, где для каждой вершины хранится список индексов вершин, с которыми она соединена. 4 Этот метод значительно экономит память для разреженных графов. 4

Таким образом, плотные графы, имеющие большое количество рёбер, следует хранить при помощи матриц смежности, а разреженные графы, имеющие малое количество рёбер, оптимальнее хранить при помощи списков смежности. 5