Матричный метод считается одним из наиболее эффективных способов решения систем линейных уравнений, потому что он позволяет кратко записать систему линейных уравнений в матричном виде. 2

Затем решение находится путём отыскания обратной матрицы к матрице системы. 3 При этом для нахождения решений системы нужно обе части уравнения умножить на матрицу, обратную матрице коэффициентов при неизвестных, и приравнять соответствующие элементы полученных матриц. 3

Однако матричным методом можно решать только те системы, в которых число уравнений совпадает с числом неизвестных, и при условии невырожденности матрицы коэффициентов при неизвестных (то есть неравенства нулю определителя этой матрицы). 23

Таким образом, эффективность матричного метода зависит от соблюдения определённых условий применимости.