Почему матрица смежности является основным инструментом в спектральной теории графов?

Матрица смежности является основным инструментом в спектральной теории графов, потому что с её помощью можно изучить связь между графом и собственными значениями и векторами. en.wikipedia.org

Спектр графа — это множество всех собственных значений матрицы смежности с учётом кратных рёбер. infourok.ru В то время как матрица смежности графа зависит от нумерации вершин, спектр является инвариантом графа. ru.ruwiki.ru

Кроме того, спектральный подход, основанный на использовании матрицы смежности, подходит для нахождения в графе компонентов, вершины которых связаны друг с другом и имеют похожие свойства. education.yandex.ru

Таким образом, матрица смежности позволяет исследовать важные свойства графов и применять эффективные методы для решения задач, связанных с их обработкой. education.yandex.ru infourok.ru